Riyazi fizika tənlikləri şöbəsi

Tel. (+994 12)  5387250 
Faks  
Elektron poçtu rauf.huseynov@imm.az
Struktur bölmənin rəhbəri

Hüseynov Rauf Vəli oğlu

AMEA-nın müxbir üzvü, fizika-riyaziyyat  elmləri doktoru, professor  

İşçilərin ümumi sayı 12
Əsas fəaliyyət istiqamətləri 
  • Divergent və qeyri-divergent strukturlu xətti və qeyri-xətti kvazielliptik tənliklər və kvazielliptik hissəli qeyri stasionar tənliklər üçün müxtəlif sərhəd məsələlərinin birqiymətli həll olunması;
  • qeyri-xətti psevdohiperbolik tənliklərin   həllərinin keyfiyyət xassələrinin  tədqiqi;
  • düz və tərs məsələlərin  araşdırılması.  
Əsas elmi nəticələri
  • Kvazielliptik tənliklərin mənfi spektrləri tədqiq olunmuş və onların sayı qiymətləndirilmiş;
  • divergent və qeyri-divergent strukturlu ikinci tərtib cırlaşan və cırlaşmayan elliptik və parabolik tənliklərin  keyfiyyət xassələrini əks etdirən nəticələr alınmış;
  • parabolik tənliklər üçün sərhəd nöqtəsinin requlyarlığının Viner və Petrovski tip kriteriyalarının ekvivalentlıyi isbat edilmiş;
  • qeyri-divergent strukturlu kəsilən əmsallı parabolik tənliklərin həllərinin keyfiyyət xassələri araşdırılmış;
  • xətti, yarımxətti, kvazixətti parabolik tənliklər və tənliklər sistemi üçün əmsallı tərs məsələlərin "şərti" korrektliyi araşdırılmış;
  • bir sinif psevdohiperbolik və psevdoparabolik tənliklərin həllərinin keyfiyyət xassələri öyrənilmiş;
  • parabolik potensiallar məxsusi oblastlarda qiymətləndirilmiş;
  • cırlaşan qeyri-xətti tənliklərin həllərinin məxsusi nöqtə ətrafında asimptotikası tədqiq olunmuş;
  • ikinci tərtib kvazixətti elliptik tənliklər üçün Puankare bərabərsizliyi isbat edilmiş;
  • kəsilən əmsallı Kordes tipli xətti və kvazixətti elliptik tənliklər üçün qoyulmuş Dirixle və Neyman məsələsinin həllinin varlıq və yeganəlik məsələləri tədqiq olunmuş;
  • cırlaşan tənliklər üçün Karleson tipli aradan qaldırıla bilən məxsusiyyət teoremləri isbat edilmiş;
  • baş hissəsi cırlaşan p-Laplasian tipli kvazixətti tənliklər üçün keyfiyyət xassələrini əks etdirən və aradan qaldırıla bilən məxsusiyyət teoremləri isbat edilmiş;
  • Puankare-Sobolev və Hardi tipli müntəzəm və qeyri-müntəzəm bərabərsizlikləri isbat olunmuş;
  • dəyişən eksponent Lebeq fəzalarında çəkili Hardi bərabərsizlikləri isbat edilmiş;
  • yarımxətti elliptik və parabolik tip tənliklərin qlobal həllərinin varlığı məsələsi tədqiq edilmiş, həllərin varlığı üçün dəqiq qiymətləndirilmələr tapılmış;
  • bircins Neyman şərtini ödəyən həllərin sonsuzluğun ətrafında asimptotikası öyrənilmiş;
  • xətti adi diferensial və xüsusi törəməli tənliklərin sərhəd şərtsiz həllinin yeganəliyi araşdırılmış;
  • ikinci tərtib cırlaşan elliptik tənliklər üçün Zaremba məsələsinin həllinin sərhəddə özünü aparması öyrənilmiş, xüsusi sferik laylarda uzlaşma nöqtəsinin requlyarlığı araşdırılmışdır.